题目内容
已知函数f（x）与g（x）满足：f（x）=2g（x）+1且g（x）为R上的奇函数，f（-1）=8，求f（1）．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：g（x）为R上的奇函数，可得g（-1）+g（1）=0．即可得出f（1）+f（-1）=2．进而得出f（1）．
解答：
解：∵g（x）为R上的奇函数，
∴g（-1）+g（1）=0．
∵f（1）=2g（1）+1，f（-1）=2g（-1）+1，
∴f（1）+f（-1）=2，
又f（-1）=8，
∴f（1）=-6．
∴g（-1）+g（1）=0．
∵f（1）=2g（1）+1，f（-1）=2g（-1）+1，
∴f（1）+f（-1）=2，
又f（-1）=8，
∴f（1）=-6．
点评：本题考查了函数的奇偶性，属于基础题．
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