题目内容
求和：Sn=1+
+
+…+
．
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 22 |
| 2n+1 |
| 2n |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用错位相减法求和．
解答：
解：Sn=1+
+
+…+
．
Sn=
+
+
+…+
+
．
∴
Sn=1+2（
+
+…+
）-
=1+2•
-
=3-
，
∴sn=6-
．
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 22 |
| 2n+1 |
| 2n |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 22 |
| 5 |
| 23 |
| 2n-1 |
| 2n |
| 2n+1 |
| 2n+1 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 2n |
| 2n+1 |
| 2n+1 |
| ||||
1-
|
| 2n+1 |
| 2n+1 |
| 2n+5 |
| 2n+1 |
∴sn=6-
| 2n+5 |
| 2n |
点评：本题考查学生利用错位相减法求数列的和知识，属于基础题．
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