题目内容
若不等式loga（x+3）＜loga（x-2）成立，则x的取值范围是 ，a的取值范围是 ．
考点：对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：首先根据
确定x的范围，再先将不等式变形化简成loga
＜0，然后借助于对数函数的性质确定a的范围．
|
| x+3 |
| x-2 |
解答：
解：要使式子有意义只需
，得x＞2，
将不等式化为loga
＜0，①
因为真数
=1+
，结合x＞2，所以真数大于1，
根据对函数的性质，当0＜a＜1时①式成立．
故答案为：x＞2，0＜a＜1．
|
将不等式化为loga
| x+3 |
| x-2 |
因为真数
| x+3 |
| x-2 |
| 5 |
| x-2 |
根据对函数的性质，当0＜a＜1时①式成立．
故答案为：x＞2，0＜a＜1．
点评：这实际上是一个考查对数函数性质的题目，需要熟练掌握对数函数底数、真数的范围对对数值符号的影响规律，即底数与真数同时位于（0，1）或（1，+∞）上时，对数值为正，否则为负．
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