Question

有19人围成一圈，从中选出4个人，要求这4个人恰好有3人相邻，一共有

 

种不同的选法．

Answer 1

考点：排列、组合的实际应用

专题：应用题,排列组合

分析：第一步：19个人围成一圈，要从中取出3个相邻的人；第二步：若从已取出任意的三个人，还剩下的有16个人，因为第四人不与已取出的三人相邻，所以再去除左右相邻的两人，根据乘法原理可得不同的选法．

解答： 解：第一步：19个人围成一圈，要从中取出3个相邻的人，有19种取法；
第二步：若从已取出任意的三个人，还剩下的有16个人，因为第四人不与已取出的三人相邻，所以再去除左右相邻的两人，为14人，
所以根据乘法原理可得，共有19×（19-3-2）=19×14=266（种）．
故答案为：266．

点评：本题考查了利用“捆绑法”处理一些较复杂的排列组合问题．