Question

已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在射线y=-x（x≥0）上，则θ=

 

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Answer 1

考点：象限角、轴线角

专题：三角函数的求值

分析：根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tanθ的值，然后求解θ即可．

解答： 解：根据题意角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在射线y=-x（x≥0）上，
θ∈（k•360°+180°，k•360°-270°）k∈Z
可知：tanθ=1，
则θ=k•360°+225°．k∈Z．
故答案为：{θ|θ=k•360°+225°，k∈Z}

点评：此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系，注意角的始边与x的正半轴重合，是易错点，本题是一道中档题．