题目内容
14．平面内有两定点A，B及动点P，设命题甲：“|PA|与|PB|之差的绝对值是定值”，命题乙：“点P的轨迹是以A，B为焦点的双曲线”，那么命题甲是命题乙的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据双曲线的定义得到：若动点P的轨迹为双曲线，则|k|要小于A、B为两个定点间的距离，从而判断出结论即可．
解答 解：设“|PA|与|PB|之差的绝对值是定值|k|，
若动点P的轨迹为双曲线，则|k|要小于A、B为两个定点间的距离．
当|k|大于A、B为两个定点间的距离时动点P的轨迹不是双曲线．
故命题甲是命题乙的必要不充分条件，
故选：B．
点评 本题考查了充分必要条件，考查双曲线的定义，是一道基础题．
练习册系列答案
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4．F1、F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于A、B两点，若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{5}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为等边三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．
6．某厂在生产甲产品的过程中，产量x（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据如表：
根据最小二乘法求得回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.65x+a，当产量为80吨时，预计需要生成能耗为59吨．
| x | 30 | 40 | 50 | 60 |
| y | 25 | 35 | 40 | 45 |
3．设全集 I={x|x2＜9，x∈Z}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则 A∪（∁I B）=（ ）
| A． | {1} | B． | {1，2} | C． | {2} | D． | {0，1，2} |
2．某园艺公司种植了一批名贵树苗，为了解树苗的生长情况，从这批树苗中随机地测量了50棵树苗的高度（单位：厘米），并把这些高度列成如下的频数分布表：
（Ⅰ）在这批树苗中任取一棵，其高度在80厘米以上的概率大约是多少？这批树苗的平均高度大约是多少？
（Ⅱ）为了进一步获得研究资料，标记[40，50）组中的树苗为A，B，[90，100]组中的树苗为C，D，E，F，现从[40，50）组中移出一棵树苗，从[90，100]组中移出两棵树苗，进行试验研究，则[40，50）组的树苗A和[90，100]组的树苗C同时被移出的概率是多少？
| 组别 | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 2 | 4 | 11 | 16 | 13 | 4 |
（Ⅱ）为了进一步获得研究资料，标记[40，50）组中的树苗为A，B，[90，100]组中的树苗为C，D，E，F，现从[40，50）组中移出一棵树苗，从[90，100]组中移出两棵树苗，进行试验研究，则[40，50）组的树苗A和[90，100]组的树苗C同时被移出的概率是多少？