Question

6．某厂在生产甲产品的过程中，产量x（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据如表：

x	30	40	50	60
y	25	35	40	45

根据最小二乘法求得回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.65x+a，当产量为80吨时，预计需要生成能耗为59吨．

Answer 1

分析 求出x，y的平均数，代入y关于x的线性回归方程，求出a，把x=80代入，能求出当产量为80吨时，预计需要生成的能耗．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=45，$\overline{y}$=36.25，代入$\stackrel{∧}{y}$=0.65x+a，可得a=7，
∴当产量为80吨时，预计需要生成能耗为0.65×80+7=59，
故答案为：59．

点评 本题考查了最小二乘法，考查了线性回归方程，解答的关键是知道回归直线一定经过样本中心点，是基础题．