题目内容
17．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ）| A． | y=x+1 | B． | y=-x2 | C． | y=x|x| | D． | y=x-1 |
分析 根据函数奇偶性和单调性的性质和定义进行判断即可．
解答 解：A．y=x+1是增函数，关于原点不对称，故函数不是奇函数，不满足条件．
B．y=-x2是偶函数，不满足条件．
C．y=x|x|=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，}&{x≥0}\\{-{x}^{2}，}&{x＜0}\end{array}\right.$，则函数在定义域上是增函数，f（-x）=-x|-x|=-x|x|=-f（x），
则函数f（x）是奇函数，满足条件．
D．y=x-1是奇函数，则定义域上（-∞，0）∪（0，+∞）上不是单调函数，不满足条件．
故选：C．
点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据函数奇偶性和单调性的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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| A． | 若x=0或x=1，则x2-x≠0 | B． | 若x2-x=0，则x=0或x=1 | ||
| C． | 若x≠0或x≠1，则x2-x≠0 | D． | 若x≠0且x≠1，则x2-x≠0 |
8．若直线l与平面α相交，则（ ）
| A． | 平面α内存在直线与l异面 | B． | 平面α内存在唯一直线与l平行 | ||
| C． | 平面α内存在唯一直线与l垂直 | D． | 平面α内的直线与l都相交 |
5．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（3x2-ax+5）在[-1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
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2．第13届夏季奥林匹克运动会2016年8月5日到2016年8月21日在巴西里约热内卢举行，为了解我校学生“收看奥运会足球赛”是否与性別有关，从全校学生中随机抽取30名进行了问卷调查，得到2×2列联表，从这30名同学中随机抽取1人，抽到“收看奥运会足球赛”的学生的概率是$\frac{8}{15}$．
（1）请将上面的2×2列联表补充完整，并据此资料分析“收看奥运会足球赛”与性別是否有关；
（2）若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加有奖竞猜活动，记抽到“收看奥运会足球赛”的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 收看 | 10 | ||
| 不收看 | 8 | ||
| 合计 | 30 |
（2）若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加有奖竞猜活动，记抽到“收看奥运会足球赛”的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
| P（x2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
7．定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，又f（7）=6，则f（x）（ ）
| A． | 在[-7，0]上是增函数，且最大值是6 | B． | 在[-7，0]上是减函数，且最大值是6 | ||
| C． | 在[-7，0]上是增函数，且最小值是6 | D． | 在[-7，0]上是减函数，且最小值是6 |