题目内容
6．函数y=$\frac{ax+1}{2x-3}$的图象与其反函数图象重合，则a=3．分析 由y=$\frac{ax+1}{2x-3}$，解得x=$\frac{3y+1}{2y-a}$，可得反函数，利用函数y=$\frac{ax+1}{2x-3}$的图象与其反函数图象重合，即为同一个函数即可得出．
解答 解：由y=$\frac{ax+1}{2x-3}$，解得x=$\frac{3y+1}{2y-a}$，把x与y互换可得：y=$\frac{3x+1}{2x-a}$，
∵函数y=$\frac{ax+1}{2x-3}$的图象与其反函数图象重合，
∴a=3．
故答案为：3．
点评 本题考查了反函数的求法及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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