Question

已知函数f（x）=mx³+nx²在点（-1，2）处的切线恰好与直线3x+y=0平行，则mn=

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：先对函数f（x）进行求导，又根据f'（-1）=-3，f（-1）=2可得到关于m，n的值，即可得出结论．

解答： 解：由已知条件得f'（x）=3mx²+2nx，
由f'（-1）=-3，∴3m-2n=-3．
又f（-1）=2，∴-m+n=2，
∴m=1，n=3
∴mn=3．

点评：本题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程．属于基础题．