Question

已知

2+ 2 3

=2

2 3

，

3+ 3 8

=3

3 8

，

4+ 4 15

=4

4 15

，…．，类比这些等式，若

6+ a b

=6

a b

（a，b均为正实数），则a+b=

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：推理和证明

分析：观察所给式子的特点，找到相对应的规律，问题得以解决．

解答： 解：∵

2+ 2 3

=2

2 3

，

3+ 3 8

=3

3 8

，

4+ 4 15

=4

4 15

，…，
∴

2+ 2 3

=2

2 3

=

2+ 2 22-1

=2

2 22-1

3+ 3 8

=3

3 8

=

3+ 3 32-1

=3

3 32-1

∵

6+ a b

=6

a b

∴a=6，b=6²-1=35，
∴a+b=35+6=41．
故答案为：41；

点评：本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．