Question

把函数y=cosx的图象向左平移

π

4

个单位，然后把，图象上的所有点的横坐标缩小到原来的

1

2

（纵坐标不变），则所得图形对应的函数解析式为（　　）

• A、y=cos（

  1

  2

  x+

  π

  4

  ）
• B、y=cos（2x+

  π

  4

  ）
• C、y=cos（

  1

  2

  x+

  π

  8

  ）
• D、y=cos（2x+

  π

  2

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答： 解：把函数y=cosx的图象向左平移

π

4

个单位，可得函数y=cos（x+

π

4

）的图象；
然后把，图象上的所有点的横坐标缩小到原来的

1

2

（纵坐标不变），
则所得图形对应的函数解析式为 y=cos（2x+

π

4

），
故选：B．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．