题目内容
12．若实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值是（ ）| A． | 0 | B． | -1 | C． | -3 | D． | 3 |
分析 本题主要考查线性规划问题，由线性约束条件画出可行域，然后求出目标函数的最小值．
解答 
解：画出$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，可行域，得在直线x-y+2=0与直线x+y=0的交点A（-1，1）处，
目标函数z=2x+y的最小值为-1．
故选：B．
点评 本题考查不等式组所表示的平面区域和简单的线性规划问题．在线性规划问题中目标函数取得最值的点一定是区域的顶点和边界，在边界上的值也等于在这个边界上的顶点的值，故在解答选择题或者填空题时，只要能把区域的顶点求出，直接把顶点坐标代入进行检验即可．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{7}}{3}$ |
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| A． | （-2，4） | B． | （0，4） | C． | （0，6） | D． | （-2，2） |