题目内容

1．直角坐标方程y2-3x2-4x-1=0等价的极坐标方程是（　　）
A．ρ=1+ρcosθB．ρ=1+cosθC．ρ=1+2ρcos θD．ρ=1+2cos θ

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$代入方程y2-3x2-4x-1=0，化简整理即可得出．本题考查了直角坐标方程化为极坐标方程的方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\end{array}\right.$代入方程y2-3x2-4x-1=0，可得ρ2sin2θ-3ρ2cos2θ-4ρcosθ-1=0，
∴ρ2-4ρ2cos2θ-4ρcosθ-1=0，
化为：ρ2=（2ρcosθ+1）2，解得ρ=2ρcosθ+1，
故选：C．

点评 本题考查了直角坐标方程化为极坐标方程的方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
11．函数f（x）=x+4$\sqrt{x}$-1，则函数的定义域是[0，+∞）；函数的值域是[-1，+∞）．
12．若实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值是（　　）
A．0B．-1C．-3D．3
9．已知向量$\overrightarrow{BA}=（{\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，$\overrightarrow{CB}=（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}}）$，则∠ABC=（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
16．已知α，β∈（0，$\frac{π}{4}$），$\frac{tan\frac{α}{2}}{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=$\frac{1}{4}$，且3sin β=sin（2α+β），则α+β=$\frac{π}{4}$．
6．在一次学业水平测试中，小明成绩在60-80分的概率为0.5，成绩在60分以下的概率为0.3，若规定考试成绩在80分以上为优秀，则小明成绩为优秀的概率为（　　）
A．0.2B．0.3C．0.5D．0.8
13．下列结论中，正确结论的序号为①②④
①已知M，N均为正数，则“M＞N”是“log2M＞log2N”的充要条件；
②如果命题“p或q”是真命题，“非p”是真命题，则q一定是真命题；
③若p为：?x＞0，x2+2x-2≤0，则￢p为：?x≤0，x2+2x-2＞0；
④命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”．
10．ρ=4sinθ所对应的直角坐标方程为x2+y2=4y．
11．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，4}，集合B={1，5}，则A∩（∁UB）等于（　　）
A．{2，4}B．{1，2，4}C．{2，3，4，5}D．{1，2，3，4，5}

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网