题目内容

2．设偶函数f（x）满足f（x）=-x3+6（x≥0），则{x|f（x-2）＞-2}=（　　）
A．（-2，4）B．（0，4）C．（0，6）D．（-2，2）

分析 由已知条件，结合偶函数的对称性可知|x-2|＜2，解不等式即可求解．

解答 解：因为f（x）为偶函数，
且当x≥0时f（x）=-x3+6为减函数，
则x≤0时，f（x）为增函数；
∵f（x-2）＞-2=f（2），
所以可得：|x-2|＜2，
解得：0＜x＜4
故选：B．

点评 本题主要考查了偶函数的对称性的应用，解题的关键是明确已知不等式的转化条件．

练习册系列答案
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A．0B．-1C．-3D．3
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