题目内容
已知全集U=R，A={x|x≤1，或x≥3}，B={x|k＜x＜k+1}，且（∁UA）∩B≠∅，则实数k的取值范围是
（ ）
（ ）
| A、k＜0或k＞3 |
| B、2＜k＜3 |
| C、0＜k＜3 |
| D、-1＜k＜3 |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：由全集U=R以及A，求出A的补集，由A补集与B的交集不为空集，确定出k的范围即可．
解答：
解：∵全集U=R，A={x|x≤1或x≥3}，B={x|k＜x＜k+1}，且（∁UA）∩B≠∅，
∴∁UA={x|1＜x＜3}，
∴0＜k＜3，
故选：C．
∴∁UA={x|1＜x＜3}，
∴0＜k＜3，
故选：C．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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sin（-
）的值是（ ）
| 13π |
| 6 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知集合A={x|x2-a2≤0，其中a＞0}，B={x|x2-3x-4＞0}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a≥4 | B、a≥-4 |
| C、a≤4 | D、1≤a≤4 |