Question

已知集合A={x|x²-a²≤0，其中a＞0}，B={x|x²-3x-4＞0}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是（　　）

• A、a≥4
• B、a≥-4
• C、a≤4
• D、1≤a≤4

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：求出集合A，B，利用条件A∪B=R，确定a满足的条件即可．

解答： 解：A={x|x²-a²≤0，其中a＞0}={x|-a≤x≤a}，B={x|x²-3x-4＞0}={x|x＞4或x＜-1}，
若A∪B=R，则

a≥4 -a≤-1

，即

a≥4 a≥1

，
解得a≥4，
故选：A．

点评：本题主要考查集合的基本运算，利用条件A∪B=R，确定两个集合关系是解决本题的关键．