题目内容

若关于实数x的不等式|x+2|+|x-3|＜a无解，则实数a的取值范围是
 
．
考点：绝对值不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由绝对值的意义可得|x+2|+|x-3|的最小值为5，故当a≤5时，关于实数x的不等式|x+2|+|x-3|＜a无解，从而得到要求的a的范围．
解答： 解：由于|x+2|+|x-3|表示数轴上的x对应点到-2和3对应点的距离之和，它的最小值为5，
故当a≤5时，关于实数x的不等式|x+2|+|x-3|＜a无解，
故答案为：（-∞，5]．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2sinx+1，是否存在实数a，使得函数y=（f（x）-1）2+2af（
π
2
-x）+
a
2
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π
2
]上的最大值是4？若存在，求出对应的a的值；若不存在，试说明理由．
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1
2
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．
（x-2）（x-1）5的展开式中除去常数项的所有项的系数和等于
 
．
设a=
2
+
11
，b=
3
+
10
，则a、b大小关系是
 
．（用不等号连接）
已知函数f（x）=
ax2-1
，且f′（1）=2，则a=
 
．
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π
4
）=
3
5
，则sin2α=
 
．
已知圆的方程x2+y2-4xcosθ-2ysinθ+3cos2θ=0（θ为参数），那么圆心轨迹的普通方程为
 
．
若函数f（x）=
x+2(x≥0)
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，则f（-4）的值为（　　）
A、4B、2C、-2D、6

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