题目内容
函数f（x）=3sin（-2x+
）的单调递增区间为 ．
| π |
| 3 |
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：本题即求函数y=3sin（2x-
）的减区间，令2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
，k∈z，求得x的范围，即可得到答案．
| π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
解答：
解：∵函数f（x）=3sin（-2x+
）=-3sin（2x-
），
∴函数f（x）=3sin（-2x+
）的单调递增区间即函数y=3sin（2x-
）的减区间．
令2kπ+
≤2x-
≤2kπ+
，k∈z，求得kπ+
≤x≤kπ+
，k∈z．
故函数y=3sin（2x-
）的减区间为[kπ+
，kπ+
]，k∈z，
故答案为：[kπ+
，kπ+
]，k∈z．
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴函数f（x）=3sin（-2x+
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
令2kπ+
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
故函数y=3sin（2x-
| π |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
故答案为：[kπ+
| 5π |
| 12 |
| 11π |
| 12 |
点评：本题主要考查正弦函数的增减区间，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
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