题目内容

已知函数f（x）的定义域为[2，5]且为减函数，有f（2a-3）＞f（a），则a的取值范围是
 
．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得2≤2a-3＜a≤5，由此解得a的范围．
解答： 解：∵函数f（x）的定义域为[2，5]且为减函数，有f（2a-3）＞f（a），
∴
2≤2a-3≤5
2≤a≤5
2a-3＜a
，即
2.5≤a≤4
2≤a≤5
a＜3
，解得 2.5≤a＜3，
故答案为：[2.5，3）．
点评：本题主要考查函数的单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
解方程：
x
+
x+2
+
2x+4
=2x-4．
设一动直线l与曲线C：（x-1）2+（y-1）2=1相切，此直线和x、y轴的交点分别为A、B，且OA=a，OB=b（a＞2，b＞2）
（1）a、b之间满足什么关系？
（2）求△OAB的面积的最小值．
如图，已知圆中两条弦AB与CD相交与F，且DF=CF=
2
，E是AB延长线上一点，AF：FB：BE=4：2：1，若CE与圆相切，则线段CE的长为
 
．
已知向量
a
=（1，2），
b
=（0，1），
c
=（k，-2），若（
a
-2
b
）⊥
c
，则实数k=
 
．
已知l线的方程为：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ2-20=2ρcosθ+4ρsinθ，则直线l被圆C截得的线段的最短长度为
 
．
已知球O是正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，且平面ACD1截球O的截面面积为
π
6
，则正方形外接球的表面积为
 
．
椭圆C：
x2
16
+
y2
9
=1及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4（m∈R）的位置关系是
 
．
已知函数f（x）=x3-ax+3，f（2016）=20，则f（-2016）=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网