Question

在（x-

a

x

）⁵的展开式中x³的系数等于-5，则该展开式项的系数中最大值为（　　）

• A、5
• B、10
• C、15
• D、20

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：在（x-

a

x

）⁵的展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求得r的值，可得x³的系数．再根据x³的系数等于-5，求得r的值，可得该展开式项的系数中最大值．

解答： 解：由于（x-

a

x

）⁵的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 5

•（-a）^r•x^5-2r，
令5-2r=3，求得r=1，故x³的系数等于

C

1 5

•(-a)=-5，a=1．
则该展开式项的系数中最大值为

C

2 5

=10，
故选：B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．