题目内容

在如图图形中，小黑点的个数构成一个数列{an}的前3项．
（1）a5=
 
；
（2）数列{an}的一个通项公式an=
 
．
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：观察图形特点，从中找出规律，它们的点数分别是；1，4，7，…，总结出其规律，根据规律求解．
解答： 解：通过观察，得到点的个数分别是：
a1=1，
a2=4，
a3=7，
…
可归纳推理为：
数列{an}是一个以1为首项，以3为公差的等差数列，
故an=3n-2，
当n=5时，a5=13，
故答案为：13，3n-2
点评：此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律，数列{an}一个首项是1，公差是3的等差数列．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，在△ABC中，
BC
=
2
BD
，AD⊥AB，|
AD
|=1，求
AC
•
AD
的值．
已知（4
4
1
x
+
3x2
）n展开式中的倒数第三项的二项式系数为45，则n=
 
．
在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
x=t+2
y=2-t
（参数t∈R），圆C的参数方程为
x=2cosθ
y=2sinθ+2
（参数θ∈[0，2π）），直线l交圆C于A、B两点，则|AB|=
 
．
已知复数z=
4+3i
(1-2i)2
，则|z|=
 
．
如图是函数y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的图象的一部分，则函数的解析式为
 
．
阅读下题的解题方法：
例题：已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求
1
x
+
2
y
的最小值．
解：
1
x
+
2
y
=（x+y）（
1
x
+
2
y
）=1+
2x
y
+
y
x
+2≥3+2
2x
y
•
y
x
=3+2
2
，当且仅当
2x
y
=
y
x
x+y=1.
时，即
x=
2
-1
y=2-
2
.
时，取等号．∴当
x=
2
-1
y=2-
2
.
时，
1
x
+
2
y
取最小值，其最小值为3+2
2
．
类比上述解题方法，可求得函数f（x）=
4
x
+
9
1-2x
，x∈（0，
1
2
）的最小值为
 
．
某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法求得回归方程
y
=0.74x+50
零件数x（个）1020304050
加工时间y（min）62mn8189
则m+n的值为（　　）
A、137B、129
C、121D、118
已知sin（π-α）=-
12
13
，π＜α＜
3π
2
，则tanα=（　　）
A、
5
12
B、-
5
12
C、
12
5
D、-
12
5

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