题目内容
如图所示，在△ABC中，
=
，AD⊥AB，|
|=1，求
•
的值．
| BC |
| 2 |
| BD |
| AD |
| AC |
| AD |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由平面向量的加减运算和数量积的运算，结合垂直关系化简可得．
解答：
解：由题意可得
•
=(
+
)•
=
•
+
•
=(
+
)•
=
•
+
•
=
•
=
(
-
)•
=
2-
•
=
| AC |
| AD |
| AB |
| BC |
| AD |
| AB |
| AD |
| 2 |
| BD |
| AD |
=(
| AB |
| 2 |
| BD |
| AD |
| AB |
| AD |
| 2 |
| BD |
| AD |
| 2 |
| BD |
| AD |
=
| 2 |
| AD |
| AB |
| AD |
| 2 |
| AD |
| 2 |
| AB |
| AD |
| 2 |
点评：本题考查平面向量数量积的运算，涉及向量垂直和数量积的关系，属中档题．
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