Question

某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这件服装件数x（件）之间有如下数据：

服装件数x（件）	3	4	5	6	7	8	9
某周内获纯利y（元）	66	69	73	81	89	90	91

（1）求，

.

x

，

.

y

；
（2）若纯利y与每天销售这件服装件数x之间是线性相关的，求回归方程；
（3）若该店每天至少要获利200 元，请你预测该店每天至少要销售这种服装多少件？

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）利用平均数公式，可求

.

x

，

.

y

；
（2）求出利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的量，求出横标和纵标的平均数，求出系数，再求出a的值；
（3）由

33

7

x+

362

7

≥200，求出x的范围，即可得出结论．

解答： 解：（1）

.

x

=

1

7

（3+4+5+6+7+8+9）=6，

.

y

=

1

7

（66+69+73+81+89+90+91）=80，
（2）3×66+4×69+5×73+6×81+7×89+8×90+9×91=3487，3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²=280，
∴b=

3487-7×6×80

280-7×36

=

33

7

，a=

362

7

∴回归方程为y=

33

7

x+

362

7

（3）由

33

7

x+

362

7

≥200，∴x≥31

5

11

，
∴估计每天销售件数x至少为32件．

点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题解题的关键是利用最小二乘法做出线性回归方程的系数．