Question

已知函数f（x）在R上单调递增，?a，b∈R满足a+b＞0，则f（a）+f（b）

 

f（-a）+f（-b）（用“＞”，“=”或“＜”填空）

Answer 1

考点：函数单调性的性质

专题：函数的性质及应用

分析：由题意可得 a＞-b，b＞-a，再根据增函数的定义可得f（a）＞f（-b），f（b）＞f（-a），可得f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．

解答： 解：∵函数f（x）在R上单调递增，?a，b∈R满足a+b＞0，∴a＞-b，b＞-a，
∴f（a）＞f（-b），f（b）＞f（-a），∴f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b），
故答案为：＞．

点评：本题主要考查增函数的定义，不等式的基本性质应用，属于基础题．