题目内容
若正数a，b满足
+
=1，则
+
的最小值为（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 4 |
| a-1 |
| 16 |
| b-1 |
| A、16 | B、25 | C、36 | D、49 |
考点：基本不等式
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：由
+
=1得，b=
（a＞1，b＞1），代入
+
化简，利用基本不等式可求函数的最值．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a |
| a-1 |
| 4 |
| a-1 |
| 16 |
| b-1 |
解答：
解：由
+
=1得，b=
（a＞1，b＞1），
∴
+
=
+
=
+16(a-1)≥2
=16，
当且仅当
=16(a-1)即a=
时取等号，
∴a=
时
+
取最小值16，
故选：A．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| a |
| a-1 |
∴
| 4 |
| a-1 |
| 16 |
| b-1 |
| 4 |
| a-1 |
| 16 | ||
|
| 4 |
| a-1 |
|
当且仅当
| 4 |
| a-1 |
| 3 |
| 2 |
∴a=
| 3 |
| 2 |
| 4 |
| a-1 |
| 16 |
| b-1 |
故选：A．
点评：该题考查利用基本不等式求函数的最值，属基础题，灵活对目标式进行合理变形是解题关键．
练习册系列答案
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| A、-10 | B、10 |
| C、20 | D、-20 |
过椭圆
+
=1（a＞b＞0）左焦点F1作垂直于x轴的直线交椭圆于AB两点，若△ABF2为等边三角形，则该椭圆离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
下列关系属于线性负相关的是（ ）
| A、父母的身高与子女身高的关系 |
| B、身高与手长 |
| C、吸烟与健康的关系 |
| D、数学成绩与物理成绩的关系 |
（1+x）2n+1的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是（ ）
| A、n，n+1 |
| B、n-1，n |
| C、n+1，n+2 |
| D、n+2，n+3 |
函数f（x）=2x3+3x-3的零点所在的区间为（ ）
| A、（-1，0） |
| B、（0，1） |
| C、（1，2） |
| D、（2，3） |
