Question

18．某函数部分图象如图所示，它的函数解析式可能是（　　）

• A． $y=sin（-\frac{5}{6}x+\frac{3π}{5}）$
• B． $y=sin（\frac{6}{5}x-\frac{2π}{5}）$
• C． $y=sin（\frac{6}{5}x+\frac{3π}{5}）$
• D． $y=-cos（\frac{5}{6}x+\frac{3π}{5}）$

Answer 1

分析 根据已知函数的图象，可分析出函数的最值，确定A的值，分析出函数的周期，确定ω的值，将（$\frac{π}{3}$，0）代入解析式，可求出φ值，进而求出函数的解析式．

解答 解：不妨令该函数解析式为y=Asin（ωx+ϕ），由图知A=1，$\frac{T}{4}=\frac{3π}{4}-\frac{π}{3}$=$\frac{5π}{12}$，
于是$\frac{2π}{ω}=\frac{5π}{3}$，即$ω=\frac{6}{5}$，
因$\frac{π}{3}$是函数减时经过的零点，
于是$\frac{6}{5}•\frac{π}{3}+ϕ=2kπ+π$，k∈Z，
所以ϕ可以是$\frac{3π}{5}$，
故选：C．

点评 本题考查的知识点是正弦型函数解析式的求法，其中关键是要根据图象分析出函数的最值，周期等，进而求出A，ω和φ值，属于基本知识的考查．