Question

11．要从8名男医生和7名女医生中选5人组成一个医疗队，如果其中至少有2名男医生和至少有2名女医生，则不同的选法种数为（　　）

• A． （C${\;}_{8}^{3}$+C${\;}_{7}^{2}$）（C${\;}_{7}^{3}$+C${\;}_{8}^{2}$）
• B． （C${\;}_{8}^{3}$+C${\;}_{7}^{2}$）+（C${\;}_{7}^{3}$+C${\;}_{8}^{2}$）
• C． C${\;}_{8}^{3}$C${\;}_{7}^{2}$+C${\;}_{7}^{3}$C${\;}_{8}^{2}$
• D． C${\;}_{8}^{3}$C${\;}_{7}^{2}$+C${\;}_{7}^{3}$+C${\;}_{11}^{1}$

Answer 1

分析 医疗小分队至少要2名男医生和2名女医生，共有2种结果，包括三男两女，有C₈³C₇²=1176种，两男三女，有C₈²C₇³=980种，相加得到结果．

解答 解：医疗小分队至少要2名男医生和2名女医生，共有2种情况，包括：
三男两女，有C₈³C₇²种，
两男三女，有C₈²C₇³种，
共计C${\;}_{8}^{3}$C${\;}_{7}^{2}$+C${\;}_{7}^{3}$C${\;}_{8}^{2}$种，
故选：C．

点评 本题考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是理解题意，看出符合条件的事件可以怎么表述的清楚，能够做到不重不漏，本题是一个中档题目．