题目内容

实数x，y满足
x-y-1≤0
x+y-3≤0
x≥1
，则目标函数z=2x-y的最大值为（　　）
A、4B、3C、0D、-1
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可求出z的最大值．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z经过点C时y=2x-z的截距最小，此时z最大．
由
x-y-1=0
x+y-3=0
，
解得
x=2
y=1
，即C（2，1），
代入z=2x-y=4-1=3．
即目标函数z=2x-y最大值为3．
故选：B．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义结合数形结合，即可求出z的最大值．
练习册系列答案
相关题目
（1）16的四次方根是±2；
（2）集合A={x|y=
x
}，B={y|y=2 x2-1，x∈R}则A∩B=B；
（3）若|log3a|=|log3b|，且a≠b，a＞0，b＞0则ab=1；
（4）若函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
其中正确的序号是
 
$\end{array}$．
给出下列命题：
①3≥3
②x+
1
x
≥2 (x∈R )
③“若x＞3，则x2＞9”的否命题
④“若a≤1，则方程ax2+2x+1=0至少有一个负根”的逆否命题．
则其中正确的命题序号是
 
．
下面给出四个命题：
①若a≥b＞-1，则
a
1+a
≥
b
1+b
；
②a＜-1是一元二次方程ax2+2x+1=0有一个正根和一个负根的充分不必要条件；
③在数列{an}中，a1＜a2＜a3是数列{an}为递增数列的必要不充分条件；
④方程(x+y-2)
x2+y2-9
=0表示的曲线是一个圆和一条直线．
其中为真命题的是（　　）
A、①②③B、①③④
C、②④D、①②③④
在复平面内，复数z满足（3-4i）z=|4+3i|（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）
A、-4
B、-
4
5
C、4
D、
4
5
给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②f(x)=
2-x
+
x-2
是函数；
③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；④y=
x2
x
与g（x）=x是同一函数．
正确的命题个数（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知函数f（x）=sin（2x+
π
3
），则下面说法错误的是（　　）
A、f（x）在（0，
π
4
）上是增函数
B、f（x）的最小正周期为π
C、f（x）的图象向右平移
π
6
个单位得到曲线y=sin2x
D、x=-
5π
12
是f（x）图象的一条对称轴
在数列{an}（n∈N*）中，其前n项和为Sn，满足2Sn=n-n2．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
n•2an，n=2k-1
1
n2+2n
，n=2k
（k为正整数），求数列{bn}的前2n项和T2n．
已知函数f（x）=2x且f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2a•g（x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，则
（1）g（x）=
 
．
（2）实数a的取值范围是
 
．

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