Question

给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②f(x)=

2-x

+

x-2

是函数；
③函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线；④y=

x2

x

与g（x）=x是同一函数．
正确的命题个数（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：函数的性质及应用

分析：利用函数的定义及其性质即可判断出．

解答： 解：①函数是其定义域到值域的映射，正确；
②要使

2-x

与

x-2

有意义，则

2-x≥0 x-2≥0

，解得x=2，∴f(x)=

2-x

+

x-2

是函数，即f（x）=0，其定义域为{2}，值域为{0}，因此正确；
③函数y=2x（x∈N）的图象是直线y=2x上的整点（横坐标和纵坐标都是整数），因此不正确；
④y=

x2

x

=x（x≠0），g（x）=x（x∈R）不是同一函数，因此④不正确．
综上可知：只有①②正确．
故选：B．

点评：本题考查了函数的定义及其性质，属于基础题．