Question

甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若a=b或a=b-1，就称甲乙“心有灵犀”现在任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（　　）

• A、

  7

  36

• B、

  1

  4

• C、

  11

  36

• D、

  5

  12

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：本题是一个古典概型，试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，其中满足条件的满足|a-b|≤1的情形包括6种，列举出所有结果，根据计数原理得到共有的事件数，根据古典概型概率公式得到结果．

解答： 解：由题意知本题是一个古典概型，
∵试验包含的所有事件是任意找两人玩这个游戏，共有6×6=36种猜字结果，
其中满足a=b的情形有6种；
满足a=b-1的有以下情形：
①若a=1，则b=2；
②若a=2，则b=3；
③若a=3，则b=4；
④若a=4，则b=5；
⑤若a=5，则b=6，
总共11种，
∴“心有灵犀”的概率为

11

36

．
故选：C．

点评：本题是古典概型问题，属于高考新增内容，解本题的关键是准确的分类，得到他们“心有灵犀”的各种情形．