题目内容

△ABC中，AB=AC，BC的边长为2，则
BA
•
BC
的值为
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据数量积的定义和三角函数判断求解．
解答： 解：在△ABC中，BC=2，AB=AC，
设AB=AC=x，则2x＞2，x＞1，
∴cosB=
4+x2-x2
2×2•x
=
1
x
，
所以
BA
•
BC
=2xcosB=2x•
1
x
=2．
故答案为2．
点评：本题利用向量为载体，考察函数的单调性，余弦定理，三角形中的边角关系．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=x2-ex-ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=x|2x-a|（a＞0）在区间[2，4]上单调递减，则实数a的值是
 
．
已知首项都是1的数列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）满足bn+1=
an+1bn
an+3bn

（Ⅰ）令cn=
an
bn
，求数列{cn}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}为各项均为正数的等比数列，且b32=4b2•b6，求数列{an}的前n项和Sn．
已知点P是圆C：x2+y2-4ax-2by-5=0（a＞0，b＞0）上任意一点，若点P关于直线x+2y-1=0的对称点仍在圆C上，则
4
a
+
1
b
的最小值是
 
．
已知x∈R，函数f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，且f（2m+1）+f（m2-2m-4）＞0，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞]都有f（x）＞2-x成立，求实数k的取值范围．
若函数：s=
3t2+2(0≤t≤3)
29+3(t-3)2(t≥3)
＜0，则函数在t=1的切线方程为
 
．
下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上是减函数的为（　　）
A、y=
1
x
B、y=x2
C、y=
1
x2
D、y=(
1
2
)x
已知向量
a
=（sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，
3
cosωx），（ω＞0），函数f（x）=
a
•
b
-
3
2
的最小正周期为π．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）如果△ABC的三边a、b、c所对的角分别为A，B，C，且满足b2+c2=a2-
3
bc，求f（A）的值．

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