题目内容

若函数：s=
3t2+2(0≤t≤3)
29+3(t-3)2(t≥3)
＜0，则函数在t=1的切线方程为
 
．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求导数，可得函数在x=1处的导数，也就是切线的斜率，再利用点斜式求出切线方程即可．
解答： 解：由题意，s=3t2+2，∴s′=6t，
∴t=1时，s′=6，s=5，
∴函数在t=1的切线方程为y-5=6（x-1），即y=6x-1．
故答案为：y=6x-1．
点评：本题考查了利用导数研究在曲线某点处的切线方程，以及导数的几何意义，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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下列几个图形中，可以表示函数关系y=f（x）的一个图是（　　）
A、
B、
C、
D、
已知函数f（x）=e|x|+x2（e为自然对数的底数），且f（3a-2）＞f（a-1），则实数a的取值范围为
 
．
△ABC中，AB=AC，BC的边长为2，则
BA
•
BC
的值为
 
．
若三个非零且互不相等的实数a，b，c满足a+c=2b，则称a，b，c是等差的；若满足
1
a
+
1
b
=
2
c
则称a，b，c是调和的；若集合P中元素a，b，c既是等差的，又是调和的，则称集合P为“和谐集”．若集合M={x|x2≤2014，x∈Z}，集合p={a，b，c}⊆M，则“和谐集”P的个数为
 
．
将函数f（x）=
1
x
的图象上的所有点向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）=
 
．
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图
（Ⅰ）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高； 
（Ⅱ）计算甲班的样本方差
（Ⅲ）现从甲乙两班同学中各选取两名身高不低于170cm的同学，参加四项不同的体育项目，求有多少种不同的安排方法？
设f（x）=x3+log2（x+
x2+1
），若a，b∈R，且 f（a）+f（b）≥0，则一定有（　　）
A、a+b≤0
B、a+b＜0
C、a+b≥0
D、a+b＞0
已知函数f（x）=-x+log2
1-x
1+x
+1，则f（
1
2
）+f（-
1
2
）的值为（　　）
A、2
B、-2
C、0
D、2log2
1
3

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