题目内容

已知14a=7，14b=5，用a，b表示log3528．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：通过已知条件求出a，b，化简表达式，代入求解即可得到a，b关系式．
解答： 解：∵14a=7，14b=5，
∴a=log147，b=log145，
∴log3528=
log1428
log1435
=
log14(
196
7
)
log14(5×7)
=
2-log147
log145+log147
=
2-a
a+b
．
点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，熟练掌握对数的运算性质是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
用作调频无线电信号的载波以y=asin（1.83×108πt）为模型，其中t的单位是秒，则此载波的周期为
 
．
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD的中点，求证：
（1）EN∥平面PDC；
（2）BC⊥平面PEB；
（3）平面PBC⊥平面ADMN．
过椭圆
x2
4
+
y2
2
=1的左焦点作倾斜角为
π
3
的弦AB，求弦AB的长．
若关于x的方程mx2+（2m+1）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A、m＜-
1
4
B、m＞-
1
4
C、m＜-
1
4
且m≠0
D、m＞-
1
4
且m≠0
一个质量为m=3kg的物体作直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数s（t）=1+t2表示，并且物体的动能Ek=
1
2
mv2．求物体开始运动后第5s时的动能．
方程
x2
k-2
+
y2
|k|-3
=1表示焦点在x轴上，且渐近线方程为y=±2x的双曲线，则k的值为
 
．
设函数f（x）=e
x
2
-m在区间（1，2）内有零点，则m的取值范围是
 
．
已知sin（α+
π
6
）=
1
3
，α∈[0，π]，则sinα的值是
 
．

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