Question

将函数y=sin

π

2

x的图象向右平移2个单位后，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的单调递减区间是（　　）

• A、[-1+2k，1+2k]，k∈Z
• B、[1+4k，3+4k]，k∈Z
• C、[-1+4k，1+4k]，k∈Z
• D、[-1+4k+

  4

  π

  ，1+4k+

  4

  π

  ]，k∈Z

Answer 1

考点：复合三角函数的单调性,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：首先通过平移变缓得到f（x）的解析式，进一步利用整体思想求出单调递减区间．

解答： 解：函数y=sin

π

2

x的图象向右平移2个单位后，得到：f（x）=sin

π

2

(x-2)，
令：2kπ+

π

2

≤

π

2

x-π≤2kπ+

3π

2

（k∈Z），
解得：4k+3≤x≤4k+5，令k=k-1
既得选项C
故选：C

点评：本题考查的知识点：函数图象的变换符合左加右减的性质，利用整体思想求函数的单调区间．