题目内容

8．已知集合A={x|0≤x≤5}，B={x∈N*|x-1≤2}，则A∩B=（　　）
A．{x|0≤x≤3}B．{1，2，3}C．{0，1，2，3}D．{x|1≤x≤3}

分析 先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|0≤x≤5}，
B={x∈N*|x-1≤2}={1，2，3}，
∴A∩B={1，2，3}．
故选：B．

点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案
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18．设函数f（x）=|x+2|-|x-2|，g（x）=x+$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（Ⅱ）若?x∈R，f（x）≥t2-5t恒成立，求实数t的取值范围．
19．在平面直角坐标系xOy内，动点M（x，y）与两定点（-2，0），（2，0）连线的斜率之积为-$\frac{1}{4}$．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）是轨迹C上相异的两点．
（Ⅰ）过点A，B分别作抛物线y2=4$\sqrt{3}$x的切线l1，l2，l1与l2两条切线相交于点$N（{-\sqrt{3}，t}）$，证明：$\overrightarrow{NA}•\overrightarrow{NB}$=0；
（Ⅱ）若直线OA与直线OB的斜率之积为-$\frac{1}{4}$，证明：S△AOB为定值，并求出这个定值．
16．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cost\\ y=2sint\end{array}\right.（t$为参数），在以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=2sinθ，曲线C3：θ=$\frac{π}{6}$（ρ＞0），A（2，0）．
（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）设C3分别交C1，C2于点P，Q，求△APQ的面积．
3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且$\frac{\sqrt{3}a}{cosA}$=$\frac{b}{sinB}$．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{6}$，且△ABC的面积为4$\sqrt{3}$，求BC边上的中线AM的大小．
13．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BC、A1D1的中点．
（1）求证：四边形B1EDF是菱形；
（2）求异面直线A1C与DE所成的角 （结果用反三角函数表示）．
20．已知命题P：?x∈R，x2+2x-1≥0，则￢P是（　　）
A．?x0∈R，x02+2x0-1＜0B．?x∈R，x2+2x-1≤0
C．?x0∈R，x02+2x0-1≥0D．?x∈R，x2+2x-1＜0
7．设α1=7.412，α2=-9.99，则α1，α2分别是第一、二象限的角．
8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$sin（A-B）=2{sin^2}（\frac{C}{2}-\frac{π}{4}）$．
（1）求sinAcosB的值；
（2）若$\frac{a}{b}=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，求B．

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