题目内容
19．已知集合A={x|log2x＜1}，B={x|x2+x-2＜0}，则A∩B=（ ）| A． | （-∞，2） | B． | （0，1） | C． | （-2，2） | D． | （-∞，1） |
分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：log2x＜1=log22，
解得：0＜x＜2，即A=（0，2），
由B中不等式变形得：（x-1）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜1，即B=（-2，1），
则A∩B=（0，1），
故选：B．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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9．用描点法画出函数f（x）=x2-4x+3的图象，并根据图象回答下面问题．
列表
图象：
问题（1）：此函数的定义域为R．
问题（2）：此函数的值域为[-1，+∞）．
问题（3）：若此函数的定义域为（1，2]，则值域为[-1，0）．
问题（4）：若此函数的定义域为（-3，4]，试求此函数的值域．
列表
| x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y=x2-4x+3 | … | … |
问题（1）：此函数的定义域为R．
问题（2）：此函数的值域为[-1，+∞）．
问题（3）：若此函数的定义域为（1，2]，则值域为[-1，0）．
问题（4）：若此函数的定义域为（-3，4]，试求此函数的值域．
7．在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：
（1）画出散点图；
（2）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
（3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 物体重量（单位g） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 弹簧长度（单位cm） | 1.5 | 3 | 4 | 5 | 6.5 |
（2）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
（3）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．
参考公式$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
4．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过左焦点且倾斜角为30°直线与右支交于点A，则双曲线离心率取值范围是（ ）
| A． | $（{1，\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）$ | B． | （1，2） | C． | $（{\frac{{2\sqrt{3}}}{3}，+∞}）$ | D． | （2，+∞） |
如图，已知四边形ABDC是圆O的内接四边形，B，D是圆O上的动点，AD与BC交于F，圆O的切线CE（C为切点）与线段AB的延长线交于E，∠BCD=∠CBD．
17．设全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则M∩∁UN=（ ）
| A． | {x|1＜x≤2} | B． | {x|1≤x≤2} | C． | {x|x＜1} | D． | {x|-2≤x＜1} |