题目内容
8．如图，a，b是异面直线，a?α，a∥β，b?β，b∥α，求证：α∥β．
分析 设P为b上任意一点，利用线面平行的性质可证c∥α，又c与b有公共点P，且c与b相交，可证b∥α，即可得证．
解答 
证明：设P为b上任意一点，则a与P确定一平面γ．
则有：β∩γ=c，c∥a，
所以：c∥α．
又因为：c与b有公共点P，且c与b不重合（否则a∥b，与已知矛盾），即c与b相交．
因为：b∥α，
可证：α∥β．
点评 本题主要考查了线面平行的性质，面面平行的判定，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题．
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世纪百通期末金卷系列答案
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