设点P(x0.y0)在直线Ax+By+C=0上.求证:这条直线的方程可以写成A(x-x0)+B(y-y0)=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设点P（x₀，y₀）在直线Ax+By+C=0上，求证：这条直线的方程可以写成A（x-x₀）+B（y-y₀）=0．

考点：直线的一般式方程

专题：直线与圆

分析：把P的坐标代入直线方程，用P的坐标表示C，再把C代入原直线方程整理得答案．

解答： 证明：∵点P（x₀，y₀）在直线Ax+By+C=0上，
∴有Ax₀+By₀+C=0，即C=-Ax₀-By₀，
把C代入Ax+By+C=0，得Ax+By-Ax₀-By₀=0，
提取公因式可得A（x-x₀）+B（y-y₀）=0．

点评：本题考查了直线的一般式方程，考查了点与直线的关系，是基础题．

练习册系列答案

相关题目

阅读如图的程序框图，若使输出的结果不大于65，则输入的整数i的最大值为（　　）

将下列各分数指数幂写成根式的形式：
（1）0.5

判断下列函数的奇偶性：
（1）f（x）=|sinx|+cosx；
（2）f（x）=

1-cosx

cosx-1

．

已知a，b，c∈R，则“a²•c²＞b²•c²”是“a²＞b²”的

提高穿山隧道的车辆通行能力可有效改善交通状况，在一般情况下，隧道内的车流速度v（单位：千米、小时）是车流密度x（单位：辆/千米，车流密度指每千米道路上车辆的数量）的函数．当隧道内的车流密度达到210辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当30≤x≤210时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当0≤x≤210时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．

如果函数y=x⁴-8x²+c在[-1，3]上的最小值是-14，求y的最大值．

试题分类