Question

函数y=

3

1+2sinx

的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答： 解：要使函数有意义，则1+2sinx≠0，即sinx≠-

1

2

，
即x≠2kπ+

7π

6

且x≠2kπ+

11π

6

，k∈Z，
故函数的定义域为{x|x≠2kπ+

7π

6

且x≠2kπ+

11π

6

，k∈Z}，
故答案为：{x|x≠2kπ+

7π

6

且x≠2kπ+

11π

6

，k∈Z}

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件