题目内容
20．已知扇形的圆心角为α（α＞0），半径为R．（1）若α=60°，R=10cm，求圆心角α所对的弧长．
（2）若扇形的周长是8cm，面积是4cm2，求α和R．
分析 （1）利用弧长公式即可得出．
（2）由题意可得：2R+Rα=8，$\frac{1}{2}{R}^{2}α$=4，联立解得即可得出．
解答 解：（1）α=60°=$\frac{π}{3}$，∴弧长=$\frac{π}{3}×10$=$\frac{10π}{3}$．
（2）由题意可得：2R+Rα=8，$\frac{1}{2}{R}^{2}α$=4，联立解得α=R=2．
点评 本题考查了弧长公式、扇形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
10．某班级数学兴趣小组为了研究人的脚的大小与身高的关系，随机抽测了20位同学，得到如下数据：
（Ⅰ）请根据“序号为5的倍数”的几组数据，求出y关于x的线性回归方程
（Ⅱ）若“身高大于175厘米”为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”为“大码”，“脚长小于等于42码”的为“非大码”．请根据上表数据完成2×2列联表：并根据列联表中数据说明能有多大的可靠性认为脚的大小与身高之间有关系？
（Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，求：抽到“无效序号（超过20号）”的概率．
附表及公式：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$．
| 序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 身高x（厘米） | 192 | 164 | 172 | 177 | 176 | 159 | 171 | 166 | 182 | 166 |
| 脚长y（码） | 48 | 38 | 40 | 43 | 44 | 37 | 40 | 39 | 46 | 39 |
| 序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 身高x（厘米） | 169 | 178 | 167 | 174 | 168 | 179 | 165 | 170 | 162 | 170 |
| 脚长y（码） | 43 | 41 | 40 | 43 | 40 | 44 | 38 | 42 | 39 | 41 |
（Ⅱ）若“身高大于175厘米”为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”为“大码”，“脚长小于等于42码”的为“非大码”．请根据上表数据完成2×2列联表：并根据列联表中数据说明能有多大的可靠性认为脚的大小与身高之间有关系？
（Ⅲ）若按下面的方法从这20人中抽取1人来核查测量数据的误差：将一个标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，求：抽到“无效序号（超过20号）”的概率．
附表及公式：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$．
11．已知角α的终边与单位圆交于点$P（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$，则cosα的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
8．定义在实数域上的偶函数f（x）对于?x∈R，均满足条件f（x+2）=f（x）+f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=-2x2+12x-18，若函数y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有5个零点，则a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | B． | （0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$） | C． | （0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$） | D． | （0，$\frac{\sqrt{6}}{6}$） |
15．已知集合A={x|x＞-1}，B={x|x2+2x-3＜0}则A∩B=（ ）
| A． | （-1，3） | B． | （-1，1） | C． | （-1，+∞） | D． | （-3，1） |
已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-c，0），离心率为e，椭圆过点P（-2，3）与Q（$\frac{2}{e}$，0）．
5．如图，阴影部分的面积为（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$ | B． | 2-$\sqrt{3}$ | C． | $\frac{32}{3}$ | D． | $\frac{35}{3}$ |