用反证法证明命题“设a.b是实数.则方程x3+ax+b=0至少有一个实根时.要做的反设是(1)方程x3+ax+b=0恰好有两个实根 (2)方程x3+ax+b=0至多有一个实根(3)方程x3+ax+b=0至多有两个实根 (4)方程x3+ax+b=0没有实根．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

7．用反证法证明命题“设a，b是实数，则方程x³+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的反设是（4）（填序号）
（1）方程x³+ax+b=0恰好有两个实根（2）方程x³+ax+b=0至多有一个实根
（3）方程x³+ax+b=0至多有两个实根（4）方程x³+ax+b=0没有实根．

分析直接利用命题的否定写出假设即可．

解答解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定，
∴用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x³+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是：方程x³+ax+b=0没有实根．
故答案为：（4）．

点评本题考查反证法证明问题的步骤，基本知识的考查．

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