Question

1．已知圆x²+y²-4x+2y=0，则过圆内一点E（1，0）的最短弦长为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 2$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 圆的标准方程（x-2）²+（y+1）²=5，过点E（1，0）的最长弦为直径长2$\sqrt{5}$，最短为与直径垂直的弦，可得结论．

解答 解：圆的标准方程（x-2）²+（y+1）²=5，过点E（1，0）的最长弦为直径长2$\sqrt{5}$，最短为与直径垂直的弦长2$\sqrt{3}$，
故选：C．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查弦长的计算，属于中档题．