Question

11．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|log₂x＞1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

• A． （0，2]
• B． （0，2）
• C． [-1，2]
• D． （-1，2]

Answer 1

分析 求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，求出A与B补集的交集即可．

解答 解：由A中不等式变形得：（x-2）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤2，即A=[-1，2]，
由B中不等式变形得：log₂x＞1=log₂2，得到x＞2，
∴B=（2，+∞），∁_RB=（-∞，2]，
则A∩（∁_RB）=[-1，2]，
故选：C．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．