题目内容

【题目】一个总体容量为60,其中的个体编号为00,01,02,…,59.现需从中抽取一个容量为7的样本,请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11~12列的18开始,依次向下,到最后一行后向右,直到取足样本,则抽取样本的号码是_____________.

95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 46 40 62 98 80 54 97 20 56 95

38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80

82 80 84 25 39 90 84 60 79 80 67 72 16 42 79 71 59 73 05 50

24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49

96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 82 96 59 26 94 66 39 67 98 60

【答案】18,05,07,35,59,26,39.

【解析】

从随机数表的倒数第5行第11~12列开始,依次向下,到最后一行后向右读取两位数,大于等于60的数据应舍去,与前面取到的数据重复的也舍去,直到取足7个样本号码为止.

解:根据题意,60个个体编号为00,01,,59,现从中抽取一容量为7的样本,

从随机数表的倒数第5行第11~12列开始,向下读取,到最后一行后向右

18,81(舍去),90(舍去),82(舍去),05,98(舍去),90(舍去),07,35,82(舍去),96(舍去),59,26,94(舍去),66(舍去),39共7个;

所以抽取样本的号码是18,00,46,40,54,20,56.

故答案为:18,05,07,35,59,26,39.

练习册系列答案
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【题目】已知函数(,且).

(Ⅰ)求函数的单调区间;

(Ⅱ)求函数在上的最大值.

【答案】(Ⅰ)的单调增区间为,单调减区间为.(Ⅱ)当时, ;当时, .

【解析】【试题分析】(I)利用的二阶导数来研究求得函数的单调区间.(II) 由(Ⅰ)得在上单调递减,在上单调递增,由此可知.利用导数和对分类讨论求得函数在不同取值时的最大值.

【试题解析】

(Ⅰ),

设 ,则.

∵, ,∴在上单调递增,

从而得在上单调递增,又∵,

∴当时, ,当时, ,

因此, 的单调增区间为,单调减区间为.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得在上单调递减,在上单调递增,

由此可知.

∵, ,

∴.

设,

则 .

∵当时, ,∴在上单调递增.

又∵,∴当时, ;当时, .

①当时, ,即,这时, ;

②当时, ,即,这时, .

综上, 在上的最大值为:当时, ;

当时, .

[点睛]本小题主要考查函数的单调性,考查利用导数求最大值. 与函数零点有关的参数范围问题,往往利用导数研究函数的单调区间和极值点,并结合特殊点,从而判断函数的大致图像,讨论其图象与轴的位置关系,进而确定参数的取值范围;或通过对方程等价变形转化为两个函数图象的交点问题.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,圆的普通方程为. 在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为 .

(Ⅰ) 写出圆 的参数方程和直线的直角坐标方程;

( Ⅱ ) 设直线 与轴和轴的交点分别为,为圆上的任意一点,求的取值范围.

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