Question

已知

a

=（cos17°，sin17°），

b

=（cos137°，sin137°），则

a

与

b

的夹角是

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算,两角和与差的正弦函数

专题：计算题,平面向量及应用

分析：求出

a

•

b

和|

a

|、|

b

|，即可求出

a

与

b

的夹角．

解答： 解：∵

a

=（cos17°，sin17°），

b

=（cos137°，sin137°），
∴

a

•

b

=cos17°cos137°+sin17°sin137°=cos120°=-

1

2

；
又∵|

a

|=|

b

|=1，
∴cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| a |×| b |

=-

1

2

；
∴

a

与

b

的夹角是120°．
故答案为：120°．

点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应用平面向量的数量积求出两向量的夹角，是基础题．