题目内容
一条直线l过点P(1,4)，分别交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，O为原点，则△AOB的面积最小时直线l的方程为________．
4x＋y－8＝0
[解析] 设l：
＋
＝1(a，b>0)．
因为点P(1,4)在l上，
所以
＋
＝1.由1＝＋≥2
⇒ab≥16，
所以S△AOB＝
ab≥8.
当＝＝，
即a＝2，b＝8时取等号．
故直线l的方程为4x＋y－8＝0.
练习册系列答案
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题目内容
一条直线l过点P(1,4)，分别交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，O为原点，则△AOB的面积最小时直线l的方程为________．
4x＋y－8＝0
[解析] 设l：＋＝1(a，b>0)．
因为点P(1,4)在l上，
所以＋＝1.由1＝＋≥2⇒ab≥16，
所以S△AOB＝ab≥8.
当＝＝，
即a＝2，b＝8时取等号．
故直线l的方程为4x＋y－8＝0.
则错误命题的序号是________(填出所有错误命题的序号)．
＝________.
