题目内容
从原点向圆x2+y2-12y+27=0作两条切线，则这两个切点之间的距离为 ．
考点：圆的切线方程
专题：直线与圆
分析：首先把圆的一般方程转化为标准方程，进一步得到三角形相似，利用勾股定理进一步求的结果．
解答：
解：过O向圆引切线OM，连结AM，得AM⊥OM，
∵x2+y2-12y+27=0，
∴x2+（y-6）2=9，
即OA=6，AM=3，
根据△AMN∽△AOM，
AM2=AN•AO，
求得AN=
，
在△ANM中利用勾股定理求得：MN=
，
两切点间的距离为：3
．
故答案为：3
．
解：过O向圆引切线OM，连结AM，得AM⊥OM，
∵x2+y2-12y+27=0，
∴x2+（y-6）2=9，
即OA=6，AM=3，
根据△AMN∽△AOM，
AM2=AN•AO，
求得AN=
| 3 |
| 2 |
在△ANM中利用勾股定理求得：MN=
3
| ||
| 2 |
两切点间的距离为：3
| 3 |
故答案为：3
| 3 |
点评：本题考查的知识点：圆的一般方程与标准方程之间的转化，三角形的相似，勾股定理及相关的运算问题．
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