题目内容
12．已知x+y+3=0，则$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-1）^{3}}$的最小值为3$\sqrt{2}$．分析 由题意可得$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-1）^{3}}$是点（2，1）到直线x+y+3=0上的任意一点（x，y）的距离，所求的最小值即为点（2，1）到直线x+y+3=0的距离，由点到直线的距离公式可求．
解答 解：由题意可得$\sqrt{（x-2）^{2}+（y-1）^{3}}$是点（2，1）到直线x+y+3=0上的任意一点（x，y）的距离，
所求的最小值即为点（2，1）到直线x+y+3=0的距离
d=$\frac{|2+1+3|}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故答案为：3$\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查了点到直线的距离公式的应用，解题的关键是把所求的式子转化为距离问题，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
智慧小复习系列答案
相关题目
13．将函数f（x）=2sin2（2x+$\frac{π}{6}$）-sin（4x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后，得到新函数图象的对称轴方程为（ ）
| A． | x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z） | B． | x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{8}$（k∈Z） | C． | x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{8}$（k∈Z） | D． | x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{16}$（k∈Z） |
7．若函数f（x）=x3-ax+1在点（1，f（1））处的切线与直线x+4y=0垂直，则实数a等于（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -2 |
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＜0}\\{{x}^{2}-3x+2，x≥0}\end{array}\right.$，函数g（x）=f（x）-a恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-∞，-$\frac{1}{4}$] | B． | （-$\frac{1}{4}$，2） | C． | [2，+∞） | D． | [0，2） |
1．电视剧《人民的名义》中有一个低矮的接待上访服务窗口，假设群众办理业务所需的时间互相独立，且都是10分钟的整数倍，对以往群众办理业务所需的时间统计结果如下：
假设排队等待办理业务的群众不少于3人，从第一个群众开始办理业务时开始计时．
（Ⅰ）估计第三个群众恰好等待40分钟开始办理业务的概率；
（Ⅱ）X表示至第20分钟末已办理完业务的群众人数，求X的分布列及数学期望．
| 办理业务所需的时间（分） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 频率 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
（Ⅰ）估计第三个群众恰好等待40分钟开始办理业务的概率；
（Ⅱ）X表示至第20分钟末已办理完业务的群众人数，求X的分布列及数学期望．