Question

12．下列函数中，与函数y=-3^|x|的奇偶性相同，且在（-∞，0）上单调性也相同的是（　　）

• A． y=1-x²
• B． y=log₂|x|
• C． y=-$\frac{1}{x}$
• D． y=x³-1

Answer 1

分析 根据题意，依次分析选项中函数奇偶性、单调性，综合即可得答案．

解答 解：根据题意，函数y=-3^|x|为偶函数，在（-∞，0）上为增函数，
对于选项A、函数y=1-x²为二次函数，为偶函数，在（-∞，0）上为增函数，符合要求；
对于选项B、函数y=log₂|x|是偶函数，在（-∞，0）上为减函数，不符合题意；
对于选项C、函数y=-$\frac{1}{x}$为奇函数，不符合题意；
对于选项D、函数y=x³-1为非奇非偶函数，不符合要求；
只有选项A符合要求，
故选：A．

点评 本题考查函数奇偶性、单调性的判定，关键是熟悉常见函数的单调性、奇偶性．